1.найдите синус, косинус и тангенс угла А прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90), если АВ = 13 см., ВС = 12 см. 2.в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона 2 корням из 3. найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 120.
1.найдите синус, косинус и тангенс угла А прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90), если АВ = 13 см., ВС = 12 см. 2.в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона 2 корням из 3. найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 120.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 13^2 + 12^2
AC^2 = 169 + 144
AC^2 = 313
AC = √313
Теперь найдем значение синуса, косинуса и тангенса угла A:
Выразим высоту трапеции h через основания a и b:sin(A) = BC/AB = 12/13
cos(A) = AC/AB = √313/13
tan(A) = BC/AC = 12/√313
h = sqrt(b^2 - ((b-a)^2)/4)
Так как у нас угол трапеции равен 120 градусам, то соседние углы с основаниями трапеции равны 30 градусам, что является углом равностороннего треугольника. Значит, стороны a и b равны 2.
h = sqrt(6^2 - ((6-2)^2)/4)
h = sqrt(36 - 4)
h = sqrt(32)
Теперь найдем площадь трапеции:
S = ((a+b)/2) h
S = ((6+2)/2) sqrt(32)
S = 4 * 4√2
S = 16√2
Ответ: площадь трапеции равна 16√2.