а) Поскольку K — середина стороны AB, то AK = KB, а также по той же причине средний отрезок DM делит базу DC пополам и DM = MC. Таким образом, AK = KB = DM = MC, что доказывает, что AKMD является параллелограммом.

б) Так как KM=MD, то KM=MD, также MK=MD, поэтому MKDM-параллелограмм. Так как в треугольнике MKD сторона KM равна стороне MD, а сторона MK с равна стороне MD, то треугольник MKD равнобедренный, значит диагонали MK и Д пополам. Так как в фигуре КDM равные стороны приложены к равным сторонам, то и углы при них равны. Следовательно, КDM также равнобедренный. Так как признак равнобедренности касается только двух сторон и двух углов фигуры и точки пересечения диагоналей в данном случае не условили, можно сделать вывод, что в параллелограмме КDM обе пары сторон равны, поэтому он является параллелограммом.