Угол ВАС треугольника АВС равен 60 градусов.Угол BCD является смежным с углом АСВ. Угол BCD=120 градусов. Докажите,что биссектриса угла BCD параллельна стороне АВ треугольника АВС.
Угол ВАС треугольника АВС равен 60 градусов.Угол BCD является смежным с углом АСВ. Угол BCD=120 градусов. Докажите,что биссектриса угла BCD параллельна стороне АВ треугольника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что угол ВCD равен 180 - 60 - 120 = 0 градусов. То есть, прямая AC делит угол BCD пополам.
Теперь рассмотрим треугольник BDC. Из того, что биссектриса угла BCD делит угол BCD пополам, следует, что угол ABD равен углу ACD. Таким образом, угол ABD также равен 60 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ABD. У нас есть два равных угла ABD и АВD, так как они оба равны 60 градусов. Таким образом, стороны AD и AB также равны.
Из равенства сторон AD и AB следует, что биссектриса угла BCD параллельна стороне AB треугольника ABC.