Из условия задачи известно, что BD перпендикулярна AC и BO=OD.

Так как BO=OD, то треугольник OBD равнобедренный, следовательно, угол OBD равен углу ODB.

Также, так как BD перпендикулярна AC, то треугольники ABD и ADC также равнобедренные, и углы ABD и ADC равны.

Из равнобедренности треугольника ABD следует, что AB=AD.

Из равнобедренности треугольника ACD следует, что AC=CD.

Теперь докажем равенство углов:

Угол ODC=65 градусов (по условию), угол OBD=90 градусов (так как BD перпендикулярна AC), а угол OBC=минимуму чуть больше 65 градусов (иначе треугольник OBD был бы невозможен).

Итак, мы доказали, что AB=AD и BC=CD, а угол OBC равен примерно 65 градусам.