Пусть угол D = 2x, угол E = x, угол F = 3x, где x - неизвестный угол.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:
2x + x + 3x = 180
6x = 180
x = 30

Угол D = 2x = 230 = 60 градусов
Угол E = x = 30 градусов
Угол F = 3x = 330 = 90 градусов

Внешний угол при вершине F равен сумме двух противолежащих внутренних углов, то есть:
Внешний угол F = 180 - 90 = 90 градусов

Итак, углы треугольника DEF равны: D = 60 градусов, E = 30 градусов, F = 90 градусов. Внешний угол при вершине F равен 90 градусов.