Для начала найдем высоту равностороннего треугольника. Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника, прямоугольные треугольники с катетами, длина которых равна стороне треугольника: 11/2 = 5.5

Теперь воспользуемся тем, что сумма площадей треугольника и трапеции равна площади равностороннего треугольника:

S_трапеции + S_треугольника = S_равностороннего_треугольника

h1(a+b)/2 + ah = (a^2 sqrt(3))/4

где a = 11 - основание равностороннего треугольника (сторона трапеции), b - основание трапеции, h - искомая высота трапеции, h1 - средняя линия трапеции

sqrt(3) = h1/3
h1 = 3 sqrt(3)
h = 11sqrt(3) + 5.53 = 47.5

Высота трапеции равна 47.5.