Поскольку угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 градусов, то угол BCD равен 45 градусов (так как CD является высотой треугольника ABD).

Так как треугольник ABC является равносторонним, то угол BAC равен 60 градусов, также угол BAD равен 45 градусов (поскольку треугольник ABD равнобедренный). Также угол ACD равен 15 градусов, так как сумма углов треугольника ADC равна 180 градусов.

Из триугольника ADC можно найти длину AC:
cos(15°)=AC/AD
AC=ADcos(15°)=√14cos(15°)≈3,47

Исходя из равносторонности треугольника ABC, CD равен AC, а значит его длина равна 3,47 см.