Поскольку биссектриса угла А делит сторону BC на отрезки BE и EC, то можно использовать теорему биссектрисы.

Из теоремы биссектрисы:

AE/ED = AB/AD

BE/EC = AB/AD

BE/EC = 9/15

BE/EC = 3/5

Теперь можно представить BE и EC в виде кратных коэффициентов 3 и 5:

BE = 3k
EC = 5k

Зная, что сумма отрезков BE и EC равна стороне BC, которая равна 15 см (AD), получаем уравнение:

3k + 5k = 15

8k = 15

k = 15/8

Теперь найдем длины отрезков BE и EC:

BE = 3 * 15/8 = 45/8 = 5.625 см

EC = 5 * 15/8 = 75/8 = 9.375 см

Итак, длина отрезка BE равна 5.625 см, а отрезка EC -9.375 см.