Для решения этой задачи использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) a b,

где S - площадь треугольника, a - катет, b - катет.

В нашем случае h - высота треугольника, а гипотенуза h + c, где c - катет.

По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.

Так как a = h и h + c = 12 м, то из этой системы уравнения можно найти значение катета c.

12^2 = h^2 + c^2,
144 = 144 + c^2,
0 = c^2,
c = 0.

Таким образом, катет треугольника равен нулю, что невозможно. Вероятно, в задаче произошла ошибка.