Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги:дугу АВ, дугу ВС,дугу АС, градусные меры которых относятся как 3:8:7.Найти угол АОВ и угол ВАС.
Вершины треугольника АВС делят окружность с центром О на три дуги:дугу АВ, дугу ВС,дугу АС, градусные меры которых относятся как 3:8:7.Найти угол АОВ и угол ВАС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол АОВ через α, угол ВАС через β.
Так как дуги АВ, ВС, АС относятся как 3:8:7, то у нас будут следующие градусные меры углов:
∠AOB = 3x
∠BOC = 8x
∠AOC = 7x
Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то:
∠AOB + ∠BOC + ∠AOC = 180
3x + 8x + 7x = 180
18x = 180
x = 10
Теперь вычислим углы α и β:
α = ∠AOB + ∠AOC = 3x + 7x = 30 + 70 = 100 градусов
β = ∠BOC = 8x = 80 градусов
Итак, угол АОВ равен 100 градусам, угол ВАС равен 80 градусам.