Для начала найдем длину ребра куба. Площадь диагонального сечения куба равна сумме площадей двух граней, образующих диагональное сечение. Так как диагональ куба равна длине ребра куба умноженной на корень из 3, то площадь диагонального сечения равна 2*a^2, где "a" - длина ребра куба.

Итак, 8√2 = 2a^2
a^2 = 4√2
a = 2√2

Теперь найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба равна 6*a^2, так как у куба шесть граней.

Подставляя значение "a" в формулу:
Площадь поверхности куба = 6$2\surd 2$^2 = 68*2 = 96 см^2

Ответ: Поверхность куба равна 96 см^2.