Найдите расстояние от точки M(-3; 1) до окружности x^2 +2x +y^2 -4y=11 нужно решение
Найдите расстояние от точки M(-3; 1) до окружности x^2 +2x +y^2 -4y=11 нужно решение
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения расстояния от точки до окружности, следует найти расстояние от точки до центра окружности и вычесть из него радиус окружности.
Уравнение окружности можно преобразовать следующим образом:
x^2 + 2x + y^2 - 4y = 11
x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 11 + 1 + 4
x+1x + 1x+1^2 + y−2y - 2y−2^2 = 16
Таким образом, центр окружности находится в точке C−1;2-1; 2−1;2, радиус R = 4.
Теперь найдем расстояние от точки M−3;1-3; 1−3;1 до центра окружности C−1;2-1; 2−1;2 по формуле расстояния между точками:
d = sqrt(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2 = sqrt(−3+1)2+(1−2)2(-3 + 1)^2 + (1 - 2)^2(−3+1)2+(1−2)2 = sqrt4+14 + 14+1 = sqrt555
Наконец, расстояние от точки M до окружности будет равно:
Расстояние = d - R = sqrt555 - 4.
Ответ: sqrt555 - 4.