Доказательство:

Так как AB = BC и AD = DC, то треугольник ABD и треугольник BCD равнобедренные, так как стороны AB и BC равны, а стороны AD и DC также равны.

Рассмотрим угол ABD и угол DBC. Угол ABD = угол DBC, так как они соответствующие при равобедренности треугольников ABD и BCD.

Таким образом, BD является биссектрисой угла ABC, так как делит его пополам и углы при ней равны.

Следовательно, BD является биссектрисой угла ABC.