Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. По ней, гипотенуза треугольника равна $\sqrt{a^2+b^2}$, где a и b - катеты треугольника.

Итак, в данном случае гипотенуза равна $\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$ см.

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине длины его гипотенузы, т.е. $13/2=6.5$ см.

Таким образом, радиус окружности описанной около данного треугольника равен 6.5 см.