Для нахождения площади трапеции АВСD, нам нужно найти высоту трапеции, которая является перпендикуляром к сторонам АВ и CD и проходит через вершину В.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ВСВ', где В' - середина стороны CD:

BC^2 = BV^2 - VC^2
BC^2 = 13^2 - 10^2
BC^2 = 169 - 100
BC^2 = 69
BC = √69
BC ≈ 8.3066 см

Теперь найдем площадь трапеции:

S = $AB+CD$ h / 2
S = $10+20$ 8.3066 / 2
S ≈ 29.7296 см^2

Итак, площадь трапеции АВСD равна приблизительно 29.73 квадратных сантиметра.