Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда согласно теореме Пифагора:

c² = a² + b²

Мы знаем, что сумма катетов равна 7 см, то есть a + b = 7.

Также дано, что площадь треугольника равна 6 см²:

S = (a b) / 2
6 = (a b) / 2
a * b = 12

Теперь мы можем решить систему уравнений:

a + b = 7
a * b = 12

Решив эту систему, мы получаем a = 3 и b = 4.

Теперь подставим значения катетов в теорему Пифагора:

c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25

c = √25
c = 5

Итак, гипотенуза равна 5 см.