Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе:

h = (a * b) / c,

где h - высота, a и b - катеты, с - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем:

h = (6 * 8) / 10,
h = 48 / 10,
h = 4.8 см.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 4.8 см.