Дано: углы треугольника относятся как 9:5:4, медиана проведенная к большей стороне равна 12,5.

Пусть углы треугольника равны 9x, 5x и 4x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:
9x + 5x + 4x = 180
18x = 180
x = 10

Теперь можем найти углы треугольника:
Угол A = 9x = 90 градусов
Угол B = 5x = 50 градусов
Угол C = 4x = 40 градусов

Поскольку медиана проведенная к большей стороне равна 12,5, то длина медианы равна половине длины большей стороны (т.к. медиана делит большую сторону пополам):
12,5 = 0.5 * большая сторона
большая сторона = 12,5 / 0.5 = 25

Таким образом, большая сторона треугольника равна 25.