Для нахождения длины хорды можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть точка O - центр окружности, М - точка на расстоянии 4 от центра окружности, N - середина хорды, P - точка пересечения хорды и диаметра.

Так как MN перпендикулярна диаметру OP, то треугольник MON - прямоугольный.

Найдем длину ON:
ON = √(OM² - MN²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3

Теперь можем использовать теорему Пифагора для треугольника MNP:
MP² = MN² + NP²
MP² = 4² + 3²
MP² = 16 + 9
MP² = 25
MP = √25
MP = 5

Итак, длина хорды MP равна 5.