Обозначим длину боковой стороны треугольника за (a), а длину основания за (b).

Так как основание в 4 раза меньше боковой стороны, то (b = \frac{1}{4}a).

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон: (P = 2a + b + b = 2a + 2b = 2(a + b))

Из условия задачи известно, что периметр равен 72 см, поэтому подставляем это значение в уравнение: (2(a + b) = 72).

Заменяем (b) на (\frac{1}{4}a): (2(a + \frac{1}{4}a) = 72),

Решаем уравнение: (2(\frac{5}{4}a) = 72),

(\frac{5}{2}a = 72),

(a = \frac{72 \times 2}{5} = 28,8).

Длина боковой стороны равна 28,8 см.