Внутри треугольника abc отмечена точка d таким образом что bd=cd и углы adb равен углу adc.известно что градусная мера угла cad равна 15 градусам.Найдите градусную меру угла ABC
Внутри треугольника abc отмечена точка d таким образом что bd=cd и углы adb равен углу adc.известно что градусная мера угла cad равна 15 градусам.Найдите градусную меру угла ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим градусную меру угла ABC через x. Так как угол CAD равен 15 градусам, то угол DAC равен 180 - 15 = 165 градусов. Также, углы ADC и ADB равны, так как BD = CD.
Из треугольника ADB видно, что угол ADB = (180 - x)/2 = 90 - x/2. Из треугольника ADC видно, что угол ACD = 165 - (180 - x)/2 = 165 - (90 - x/2) = 75 + x/2.
Таким образом, сумма углов ADB и ABC равна 90 + x/2 + x = 90 + 3x/2. Сумма углов ACD и ABC равна 75 + x/2 + x = 75 + 3x/2. Но сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
90 + 3x/2 + x = 180,
75 + 3x/2 = 180,
3x/2 = 105,
x = 70.
Итак, градусная мера угла ABC равна 70 градусам.