Для побудови перерізу куба АВСD A1B1C1 візьмемо площину, що проходить через точки A1, B і C1. Ця площина буде паралельна головній площині куба і проходитиме через вершини A1, B та C1. Тому проекції цього перерізу на головні грани куба будуть лінії, які об'єднують ці точки.

Тепер знайдемо перетин цієї площини з ребром СС1. Середина ребра СС1 (позначимо як F) буде знаходитися на відстані 1/2 від вершини C до вершини C1. Тобто, CF = FC1 = 1/2 CC1. Тому точка F буде лежати на ребрі СС1 в точці, де CF = 1/2 CC1.

Отже, перетин цієї площини з кубом буде виглядати наступним чином:

Площина, що проходить через точки A1, B і C1Лінія, яка об'єднує точки A1 і BЛінія, яка об'єднує точки B і FЛінія, яка об'єднує точки F і C1

Таким чином, отримуємо переріз куба АВСD A1B1C1, площина якого проходить через точки A1, B і C1, точки B, D і середину ребра СС1.