единичная длина отрезка AB и отношение длины отрезка BC к длине отрезка AC равно 2:3.

Пусть длина отрезка AB равна 1, тогда длина отрезка BC равна 2/3. Таким образом, отношение отрезка BC к отрезку AC равно 2/3.

Пусть длина отрезка AC равна х. Тогда длина отрезка BC равна 2x/3.

Так как отрезок AB равен 1, то длина отрезка AC равна x + 1.

Из условия задачи, отношение длины BC к длине AC равно 2/3:
2x/3 = x + 1

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
2x = 3x + 3
x = 3

Таким образом, длина отрезка АС равна 3, а длина отрезка ВС равна 2.