Пусть точка C находится на расстоянии x см от точки A. Тогда точка С будет находиться на расстоянии 20 - x см от точки B.
Так как отрезок CB в 4 раза длиннее AC, то можно записать уравнение: CB = 4*AC

Следовательно, (20 - x) = 4*x
20 = 5x
x = 4 см

Точка C находится на расстоянии 4 см от точки A и на расстоянии 16 см от точки B.

Середина отрезка AB будет находиться на расстоянии 20/2 = 10 см от каждой из точек A и B.

Расстояние между серединой отрезка AB и точкой C можно найти как разность модулей этих расстояний:
|10 - 4| = 6 см

Таким образом, расстояние между серединой отрезка AB и точкой C составляет 6 см.