Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:
S = πr(r + l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

В данном случае, основание конуса - прямоугольный треугольник, с катетами равными сторонам осевого сечения, то есть 4 см и 2 см. Тогда радиус основания r = 2 см, а образующая l = 4√2 см.

Теперь можем подставить значения в формулу:
S = π 2 (2 + 4√2) = 4π + 8π√2.

Следовательно, площадь полной поверхности этого конуса составляет 4π + 8π√2 квадратных сантиметров.