Пусть угол АОС равен х градусов.

Тогда угол ВОС равен (х - 30) градусов.

Так как луч ОС лежит внутри угла АОВ и угол АОВ равен 60°, то угол АОС + угол ВОС = 60°.

То есть x + (x - 30) = 60
2x - 30 = 60
2x = 90
x = 45

Ответ: угол АОС равен 45°.