Для нахождения угла ТРК обратимся к теореме о биссектрисе в треугольнике.

Из условия известно, что угол ОРМ равен 35°, значит угол TPM также равен 35°.

Так как угол POМ является вертикальным для угла ТРК, то угол ПОТ равен углу ТПК.
Значит, угол ПТК равен 35°.

Теперь рассмотрим треугольник PTK.
Углы PTK и TPК (соседние у основания) равны, так как стороны TK и TP равные.
Таким образом, угол ТPK также равен 35°.

Итак, угол ТРК равен 35°.