Для решения данной задачи нужно использовать коэффициент деления отрезка.

Из условия задачи мы знаем, что AB:BM = 2:1. То есть, отрезок AB делится в отношении 2:1 так, что BM = 8 см.
Поэтому, чтобы найти AC, нужно выразить длину отрезка AB через BM и затем найти AC.

Пусть BM = х, тогда AB = 2х. Также, из условия задачи М - середина отрезка AC, значит AM = MC.
Тогда можем записать, что AM + MC = AC и так как M - середина отрезка AC, то AM = MC = 0,5 * AC.

Теперь можем записать уравнение AB + BM = AC:
2х + 8 = AC
Также зная, что AM + MC = AC, можем записать:
0,5 AC + 0,5 AC = AC
1,5 AC = AC
1,5 (2х + 8) = 2х + 8

Решим уравнение:
1,5 * (2х + 8) = 2х + 8
3х + 12 = 2х + 8
3х - 2х = 8 - 12
х = -4

Таким образом, BM = 8 см, AB = 2х = 2 (-4) = -8 см, AC = 2х + 8 = 2 (-4) + 8 = 0.
Ответ: AC = 0.