Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если один из катетов равна 4 см и острый угол 60 °.

28 Сен 2019 в 18:40
151 +1
1
Ответы
1

Известно, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, а другой равен 60°. Следовательно, третий угол будет равен 30°.

Также известно, что один из катетов равен 4 см.

Найдем второй катет по теореме синусов:
sin(60°) = 4 / c,
c = 4 / sin(60°) ≈ 4 / 0.866 ≈ 4.618 см.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
4^2 + b^2 = 4.618^2,
16 + b^2 = 21.28,
b^2 = 5.28,
b ≈ √5.28 ≈ 2.3 см.

Таким образом, второй катет примерно равен 4.618 см, а гипотенуза примерно равна 2.3 см.

19 Апр 2024 в 19:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир