Для начала найдем высоту треугольника ВСЕ, проведем высоту из вершины С и образуем прямоугольный треугольник СЕD. Диагонали трапеции делятся пополам в точке пересечения, то есть АЕ = ЕD = 15.

Также, так как угол DАE = 60 градусов, то треугольник DAE является равносторонним треугольником. Таким образом, DE = DA = 30, а еще это означает, что треугольник DCE является прямоугольным, так как в равностороннем треугольнике угол между гипотенузой и биссектрисой нулевой, а угол между гипотенузой и катетом равный 90.

Из прямоугольного треугольника DCE найдем CE по теореме Пифагора:

CE^2 = CD^2 - DE^2 = 3^2 - 30^2 = 9 - 900 = -891

CE = √(-891) = √(891i^2) = 9i√99 = 9i√(3^2 11) = 27i√11

Но в нашем случае CE = BC, так как это одно и тоже отрезок. Итак, можно найти площадь треугольника ВСЕ:

S = 1/2 CE AB = 1/2 27i√11 30 = 405i√11

Ответ: площадь треугольника ВСЕ равна 405i√11.