В равнобедренном треугольнике АВС (АВ - основание) проведена биссектриса СН. АН = 7 см, угол А = 45°. Найдите СН
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ - основание) проведена биссектриса СН. АН = 7 см, угол А = 45°. Найдите СН
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол В = угол С = (180° - 45°) / 2 = 67.5°.
Поскольку СН - биссектриса угла C, то угол СНВ = угол СНА = угол BCA = (180° - 67.5°) / 2 = 56.25°.
Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник СНА, в котором СН - гипотенуза, АН = 7 см - катет, угол А = 45° - прямой угол.
Так как tg(45°) = 1, то 7 / СН = 1, откуда следует, что СН = 7.