Для нахождения длин средних линий треугольника, нужно воспользоваться формулами:
Медиана к стороне a равна 0,5 * √(2b2 + 2c2 – a2),
где a, b и c - стороны треугольника.

Подставим данные из задачи:
a = 10, b = 12, c = 15.

Найдем длину медианы, проведенной к стороне длины 10:
m_a = 0,5 √(212^2 + 215^2 – 10^2) = 0,5 √(288 + 450 - 100) = 0,5 √638 = 0,5 25.27 ≈ 12.64 см.

Аналогично найдем длины других медиан:
m_b = 0,5 √(210^2 + 215^2 – 12^2) ≈ 10.62 см,
m_c = 0,5 √(210^2 + 212^2 – 15^2) ≈ 14.14 см.

Таким образом, длины средних линий треугольника составляют около 12.64 см, 10.62 см, и 14.14 см.