Дано: основание AB=5, основание CD=29, периметр трапеции P=74.

Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим ее через h. Так как трапеция равнобедренная, то ее высота будет опускаться из вершины на основание под прямым углом. В результате получаем, что основания к равнобедренной трапеции делят ее высоту на две равные части.

Из этого следует, что высота трапеции равна половине периметра трапеции минус сумма оснований: h=P/2-(AB+CD) = 74/2-(5+29)=37-34=3.

Теперь посчитаем площадь трапеции. Она равна произведению высоты на полусумму оснований:

S=h(AB+CD)/2=3(5+29)/2=3*34/2=51

Ответ: площадь трапеции равна 51.