Пусть сторона ромба равна a. Так как высота, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на отрезки 15 и 2, то мы можем разделить сторону a на 17 частей, где 15 из них будут равны 15x, а 2 будут равны 2x.

Так как высота ромба делит ромб на 2 равные равнобедренные треугольника, то каждый из этих треугольников имеет боковые стороны 15x и основание 2x. Так как эти треугольники равнобедренные, то их биссектриса (высота ромба) будет делить основание на равные части. Так как 2x = 2, то x = 1.

Теперь найдём высоту ромба. По теореме Пифагора:
(15x)^2 = (7.5a)^2 + x^2
225 = 56.25a^2 + 1
224 = 56.25a^2
a^2 = 4
a = 2

Таким образом, сторона ромба равна 2, а значит его полупериметр равен 4. По формуле радиуса вписанной в ромб окружности:
r = S / p,
где S - площадь ромба, p - полупериметр ромба.

Площадь ромба можно найти, используя формулу S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Поскольку диагонали ромба делятся друг на друга в пропорции 2:1 (относительно высоты), то диагонали равны 3 и 6.

S = (3 * 6) / 2 = 9.

Итак, радиус вписанной в ромб окружности:
r = 9 / 4 = 2.25.