Для начала найдем большую диагональ параллелограмма. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты равны 2 и √8, можем вычислить гипотенузу (большую диагональ):
√(2^2 + (√8)^2) = √(4 + 8) = √12 = 2√3.

Теперь нам известны сторона 2, сторона √8 и большая диагональ 2√3. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = ab*sin(α), где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между сторонами.

Так как у нас есть меньшая сторона и меньшая диагональ, значит угол между ними равен 90 градусов. Тогда площадь параллелограмма равна:
S = 2√8sin(90) = 2√81 = 2√8.

Площадь параллелограмма равна 2√8 (или 4√2).