В круге по одну сторону от центра провели две паралельные хорды длина которых 48см и 30см, а растояние между ними 13см. Найти радиус круга.
В круге по одну сторону от центра провели две паралельные хорды длина которых 48см и 30см, а растояние между ними 13см. Найти радиус круга.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус круга равен R.
Из геометрических свойств круга известно, что растояние от центра к касательной равно радиусу.
Таким образом, мы можем построить два треугольника с катетами равными 13 см и радиусами круга. По теореме Пифагора найдем гипотенузы этих треугольников:
(48^2 = 13^2 + R^2)
(30^2 = 13^2 + R^2)
Выразим R из первого уравнения:
(R^2 = 48^2 - 13^2)
(R^2 = 2304 - 169)
(R^2 = 2135)
R = √2135
R ≈ 46.2
Итак, радиус круга равен примерно 46.2 см.