Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам.

Поскольку угол между высотами параллелограмма составляет 30 градусов, то соответственно у нас образуются два равнобедренных треугольника.

Поделим длину диагонали параллелограмма на две части по теореме косинусов:

4 = x / cos(30°) => x = 4 * cos(30°) ≈ 3.464 см.

5 = y / cos(30°) => y = 5 * cos(30°) ≈ 4.330 см.

Теперь мы можем найти длину стороны параллелограмма как гипотенузу прямоугольного треугольника:

a = 2 * √(4.330^2 - 3.464^2) ≈ 4.570 см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма:

Периметр = 2a + 2b = 2 4.570 см + 2 3.464 см ≈ 16.068 см.

Таким образом, периметр параллелограмма составляет приблизительно 16.068 см.

На рисунке ниже изображен параллелограмм с данными высотами и углом между ними:

A ---------- E
\ /
\ 30° /
4 \ / 5
\ /
\ /
B