Поскольку медиана BD делится точкой K на две равные части, то DK = KB.

Поскольку DF || AK, то треугольники DFK и ABK подобны по теореме об угловой-боковой диагонали, так как угол DFK = угол ABK (они соответственные) и угол D = угол A (они вертикальные).

Из подобия треугольников:

DF / AB = FK / BK.

Так как DK = KB:

DF / AB = FK / DK.

Следовательно, DF = AB FK / DK = AB FK / KB.

Так как AF || DE, то треугольники BAF и BDE подобны по теореме об угловой-боковой диагонали, так как угол BAF = угол BDE (они соответственные) и угол F = угол E (они вертикальные).

Из подобия треугольников:

AF / DE = BF / BE.

Тогда, переносим сторону DE в другую часть уравнения и получаем:

AF = DE * BF / BE.

Так как BC = BE, то:

AF = DE * BF / BC.

Таким образом, сторона BC делится точкой F в отношении DE:BC.