В треугольнике ABC биссектриса AE равна по длине отрезку CE. Также известно, что 2AB=AC. Найдите величину угла B. В качестве ответа введите число, равное градусной мере угла B.
В треугольнике ABC биссектриса AE равна по длине отрезку CE. Также известно, что 2AB=AC. Найдите величину угла B. В качестве ответа введите число, равное градусной мере угла B.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол B равен 60 градусам.
Поскольку AE - биссектриса треугольника ABC, то AB/BC = AE/EC. Так как AE = EC, получаем AB = BC.Из условия 2AB = AC следует, что AB = AC/2. Тогда BC = AC/2.Теперь заметим, что треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC. Значит, угол B равен (180-40)/2 = 70/2 = 35 градусов.Наконец, угол B равен 180 - 90 - 35 = 55 градусам.Докажем это: