Для нахождения tg двугранного угла между боковой гранью и основанием тетраэдра, можно воспользоваться формулой тангенса как отношения противолежащего катета к прилежащему:

tg(угла) = противолежащий катет / прилежащий катет.

В тетраэдре боковая грань соответствует боковой грани основания тетраэдра, то есть это высота, опущенная из вершины тетраэдра на плоскость его основания. Прилежащий катет будет равен половине одной из сторон основания тетраэдра.

Таким образом, если обозначить сторону основания тетраэдра как a, то для нахождения tg угла можно воспользоваться следующей формулой:

tg(угла) = h / (a/2),

где h - высота тетраэдра.

Это позволяет определить тангенс двугранного угла между боковой гранью и основанием тетраэдра.