Две прямые в пространстве можно считать параллельными, если у них нет общих точек или если их направляющие векторы коллинеарны (параллельны).

Для доказательства параллельности двух прямых можно использовать следующие способы:

Проверить, что у прямых нет общих точек. Для этого можно найти уравнения прямых, выразить их параметрическим уравнением и проверить, есть ли общее решение этих уравнений.

Проверить, что направляющие векторы прямых коллинеарны. Для этого достаточно сравнить координаты направляющих векторов прямых и убедиться, что они пропорциональны друг другу.

Использовать геометрические свойства параллельных прямых. Например, если две прямые параллельны, то углы между ними будут равны.

Выбор метода доказательства зависит от предоставленных данных о прямых и их положении в пространстве.