b) Докажем, что AM = NK и BM = KC.

Поскольку MN || AB, то по свойству треугольников с параллельными сторонами:
∠MNA = ∠ACB (по соответствующим углам)

Также, так как MN || AB, то по теореме о параллельных линиях:
∠MAN = ∠CAB (альтернативный угол)

Отсюда следует, что треугольники AMC и CNM подобны по двум углам, и мы можем сделать вывод, что их стороны пропорциональны:
AM/MN = MC/CN

Так как NK = MN, то AM = CN и MC = NK, что означает, что AM = NK.

Аналогично, можем доказать, что BM = KC.

Таким образом, AM = NK и BM = KC, что означает, что AMKN - параллелограмм.