Для знаходження значень параметрів а і с, при яких вершина параболи у=аx^2+6x+c знаходиться в точці А(1;7), потрібно використовувати наступні формули:

x_v = -b / (2a), де x_v - координата вершини параболи, b - коефіцієнт перед x у рівнянні параболи,
y_v = a(x_v)^2 + 6x_v + c, де y_v - координата вершини параболи.

Оскільки вершина параболи знаходиться в точці A(1;7), то x_v=1 і y_v=7. Підставляючи ці значення, отримаємо:

1 = -b / (2a) => b = -2a,
7 = a1^2 + 61 + c => 7 = a + 6 + c => a + c = 1.

Таким чином, параметри а і с повинні задовольняти умови a + c = 1. Наприклад, можливі такі значення:

a = 0, c = 1;
a = 0.5, c = 0.5;
a = 1, c = 0;
тощо.