Для нахождения площади ромба воспользуемся формулой: S = a * h, где а - длина стороны ромба, h - высота ромба.

Так как угол между сторонами ромба равен 150 градусов, то разобьем ромб на два равносторонних треугольника. В таком случае угол между стороной ромба и высотой треугольника будет равен 75 градусам.

Также, учитывая, что у треугольника равносторонний, то найдем длину высоты треугольника с помощью тригонометрических функций:
h = a sin(75º) = 10 sin(75º) ≈ 9,67 см

Теперь найдем площадь одного треугольника:
S_triangle = (a h) / 2 = (10 9,67) / 2 ≈ 48,35 см²

Площадь ромба равна сумме площадей обоих треугольников:
S_rhombus = 2 S_triangle = 2 48,35 = 96,7 см²

Таким образом, площадь ромба равна 96,7 квадратных сантиметров.