Для начала определим радиус окружности, вписанной в треугольник EFD. Для этого воспользуемся формулами для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник через стороны треугольника:

r = sqrt((p - EF)(p - ED)(p - FD) / p),

где r - радиус вписанной окружности, EF, ED, FD - стороны треугольника EFD, а p - полупериметр треугольника EFD.

Сначала найдем длину сторон треугольника EFD:

EF = AE + FD = 2x + 12,
ED = 7x + 12,
FD = 12.

Тогда полупериметр треугольника EFD:

p = (EF + ED + FD) / 2 = (2x + 12 + 7x + 12 + 12) / 2 = 9.5x + 18.

Теперь выразим радиус r:

r = sqrt((9.5x + 18 - 2x)(9.5x + 18 - 7x)(9.5x + 18 - 12) / (9.5x + 18)).

После вычисления радиуса окружности, найдем площадь треугольника EFD:

S_EFD = p r = (9.5x + 18) r.

Площадь параллелограмма ABCD равна двум площадям треугольника EFD. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна:

S_ABCD = 2 * S_EFD.

Подставив найденные значения, можно рассчитать площадь параллелограмма ABCD.