Для решения данной задачи можно воспользоваться комбинаторным подходом.

Пусть у нас имеется 5 прямых на плоскости. Так как ни одна из них не пересекается с другими тремя, то между любыми двумя прямыми будет только одно попарное пересечение.

Таким образом, общее количество попарных пересечений данных пяти прямых равно количеству сочетаний из 5 по 2, то есть 5!/(2!*3!) = 10.

Также можно нарисовать все 10 возможных попарных пересечений на плоскости для наглядности.