Полная поверхность цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух оснований.

Боковая поверхность цилиндра:
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sбок = 2 π r * h,
где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае r = 3 см, h = 15 см
Sбок = 2 π 3 * 15 = 90π см²

Основание цилиндра:
Площадь одного основания цилиндра равна площади круга и вычисляется по формуле:
Sосн = π * r²

В данном случае r = 3 см
Sосн = π * 3² = 9π см²

Полная поверхность цилиндра:
Sполн = Sбок + 2 Sосн
Sполн = 90π + 2 9π = 108π см²

Итак, полная поверхность цилиндра с радиусом 3 см и высотой 15 см равна 108π см².