Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для высоты боковой грани пирамиды:
h = a*sin(α),
где h - высота боковой грани пирамиды, а - длина основания, α - угол между боковым ребром и плоскостью основания.

Так как сторона основания равна 4 см, то a = 4 см. Угол α составляет 30 градусов, переведем его в радианы:
α = 30° = π/6 рад.

Подставляем известные значения в формулу:
h = 4sin(π/6) ≈ 40.5 ≈ 2 см.

Таким образом, высота боковой грани пирамиды равна 2 см.