В треугольнике авс угол а = 54 градуса,угол В = 66градусов,АК - биссектриса треугольника АВС.Найти радиус окружности,описанной около треугольника АВК,если радиус окружности,описанной около АВС, равен 6 см.
В треугольнике авс угол а = 54 градуса,угол В = 66градусов,АК - биссектриса треугольника АВС.Найти радиус окружности,описанной около треугольника АВК,если радиус окружности,описанной около АВС, равен 6 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем третий угол треугольника ABC:
C = 180 - A - B
C = 180 - 54 - 66
C = 60 градусов
Теперь найдем стороны треугольника ABC с помощью тригонометрических функций:
AB/sin(C) = AC/sin(B) = BC/sin(A)
AC = 6/sin(66) * sin(54)
AC ≈ 7.89 см
Так как AK является биссектрисой угла A, то стороны треугольников ABK и ACK пропорциональны:
AB/AC = BK/KC
Пусть радиус описанной окружности треугольника ABV равен R. Тогда:
R = AB/(2sin(B))
R = 6/(2sin(66))
R ≈ 3.74 см
Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника ABV, равен 3.74 см.