Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади основания конуса:

S = π * r^2,

где r - радиус основания конуса.

Так как наклон образующей равен 12 см, а угол между основанием и образующей равен 60 градусов, то можно составить прямоугольный треугольник с катетами 12 см и r, и гипотенузой - образующей конуса. Так как угол между катетами и гипотенузой равен 60 градусов, то r = 12 sin(60°) = 12 √3 / 2 = 6√3 см.

Теперь можем найти площадь основания конуса:

S = π (6√3)^2 = 36π 3 = 108π см^2.

Итак, площадь основания конуса равна 108π квадратных сантиметров.